报告题目：广义随机共振理论: 物理,生物到工程
报告人：王会琦教授
报告时间：2024年12月12日（星期四）10：00-11：30
报告地点：数学科学学院106
报告摘要：在自然、工程和社会等领域，系统常常受到外界不确定性环境中随机因素的影响，这些因素表现为某种形式的噪声，进而作用于系统。最初，人们普遍认为噪声对系统性能总是产生负面或消极影响。然而，1981年，Benzi等人在研究古气候周期变化时，首次基于非线性Langevin方程提出了随机共振（SR）的概念。通过构建具有冰川期与暖气期两种状态的双稳气候势阱模型，解释了地球偏心率微弱周期变化的现象，并指出地球气候在受到太阳常数随机变化的激励下，引发了两种截然不同的状态转变。这一现象揭示了噪声激励对非线性系统的有益作用，广泛引起了力学、物理学和生物学等领域的关注。长期以来，非线性被认为是产生随机共振的必要条件。然而，随着研究的深入，学者们开始发现，线性系统中也可能存在类似现象。例如，在乘性色噪声激励下的线性Langevin系统，其稳态响应的幅值增益呈现出对噪声强度和相关时间的非单调行为。Gitterman等人由此提出了广义随机共振（GSR）的概念，即系统响应的某些函数随系统特征参数的非单调变化规律。由于线性Langevin系统能够诱发类似非线性系统中的随机共振行为，且在稳态求解中具有天然的理论优势，这为随机共振的理论发展和实际应用提供了有力支持。轴承作为旋转机械中的关键部件，其健康状态直接影响设备运行的可靠性。轴承的早期故障往往表现为微弱的振动信号，容易被强噪声掩盖，传统的故障诊断方法可能难以有效提取或识别这些微弱的故障特征。随机共振理论为低信噪比环境中的信号增强提供了新方法，而广义随机共振理论则进一步突破了传统SR对非线性系统的依赖，能够在更广泛的系统类型中实现信号增强。本报告将概述随机共振及广义随机共振理论的发展，并重点讨论它们在故障信号处理中的应用。
专家简介：重庆大学数学与统计学院，教授，博士生导师。现为重庆市学术与技术带头人、IEEE高级会员、金融系统工程专委会理事、美国数学评论评论员、《计量经济学报》编委、《Int J Financ Eng》编委、《Shock Vib》学术编委，同时还担任10余个国内外重要学术期刊的同行评审工作。研究领域涉及随机系统分析、复杂系统理论、统计决策与优化控制等，特别是对于不确定环境下复杂系统的随机演化动力学，包括随机渐近同步与稳定、群体协同行为涌现与调控。目前已在Chaos Soliton Fract, Commun Nonlinear Sci, Nonlinear Dyn, Mech Syst Signal Process, Int Rev Financ Anal, Financ Res Lett, IEEE Intell Syst, J Stat Mech, J Stat Phys, Physica A等期刊上发表SCI/SSCI论文50余篇。作为负责人主持完成国家自然科学基金2项、教育部高校博士点基金1项、重庆市自然科学基金4项、重庆市博士后基金1项、企业委托技术攻关4项；参与完成国家自然科学基金面上项目2项、国家社科基金1项；获发明专利1项，出版“十二五”国家重点规划教材1本。