近日，四川师范大学数学科学学院2020级硕士生吴隆钰等人在期刊《Advances in Nonlinear Analysis》（中科院1区Top期刊，IF=4.544）上发表题为《Approximations of center manifolds for delay stochastic differential equations with additive noise》的研究论文。该论文第一作者为吴隆钰，导师舒级教授为通讯作者，四川师范大学为唯一单位。

时滞随机微分方程是一种重要的数学模型, 在物理、生物和金融数学等各个领域有着广泛的应用。近年来, 很多学者开展了关于带有加性或乘性噪声的时滞微分方程的研究。但是对于时滞随机微分方程的中心流形的研究较少。该论文将随机微分方程的中心流形的研究推广到带时滞的情形，研究一类由加性噪声驱动的时滞随机微分方程的中心流形。首先，用色噪声去逼近白噪声, 得到其近似方程，然后证明了原方程与近似方程的中心流形的存在性和光滑性。最后，当近似参数趋于0时, 证明了近似方程的中心流形收敛到原方程的中心流形。本论文得到国家自然科学基金（11871138)和四川省自然科学基金 (2023NSFSC0076) 的资助。 

论文链接：https://doi.org/10.1515/anona-2022-0301  

作者：舒级  摄影：    来源：数学科学学院  审核：屈加文

【编辑：数学科学学院】