报告题目：Perturbation Analysis of Metric Sub-regularity for Multifunctions
报 告 人：郑喜印 教授（云南大学）
报告时间：2021年5月12日（星期三）17:00-18:00
报告地点：数学科学学院205室

报告摘要：Considering a closed multifunction between two Banach spaces, it is known that metric regularity and strong metric subregularity of   are respectively stable with respect to “small Lipschitz perturbations” and “small calm perturbations” but the corresponding results are not longer true for metric subregularity of Ψ. This paper further deals with the stability issues of metric subregularity with respect to these two kinds of perturbations. We prove that either metric regularity or strong metric subregularity of  Ψ at (x,y)  is sufficient for the stability of metric subregularity of Ψ at (x,y) with respect to small calm subsmooth perturbations and that, under the convexity assumption on Ψ, it is also necessary for the stability of metric subregularity of Ψ at (x,y) with respect to small calm subsmooth (or Lipschitz) perturbations. Moreover, in terms of the coderivative of Ψ, we provide some sufficient and necessary conditions for metric subregularity of Ψ  to be stable with respect to small calm perturbations. Some results obtained in this paper improve and generalize the corresponding results for error bounds in the literature.

专家简介：郑喜印，云南大学特聘教授， 博士生导师， 长期从事泛函分析、变分分析和非光滑优化理论的交叉研究，发表论文约90篇，其中有30余篇发表在 SIAM Journal on Optimization 、 Mathematical Programming、 Mathematics of Operation Research 和 Journal of Functional Analysis 等本领域顶级学术刊物，作为主持人获云南省自然科学奖一等奖一项和二等奖二项。