报告题目：A macro-bubble enriched P1-P0 finite element for the Stokes equations on triangular and tetrahedral meshes
报 告 人：张上游 教授
报告时间：2023年3月14日（星期二）上午10：30
报告地点：数学学院205
报告摘要：The Bernardi-Raugel finite element is a bubble enriched P1-P0 finite element for the Stokes equations, where three P2 edge-bubbles and four P3 face-bubbles are added to the P1 velocity space on each triangle and each tetrahedron respectively. In the new macro-bubble enriched finite element method, the velocity space is also enriched by three P2 but multi-piece bubbles on each triangle. The divergence of such a P2 bubble function is not a piecewise P1 function but a one-piece P0 function on the triangle. In 3D, four P1 macro-bubbles are added to the P1 velocity space where the divergence of such a macro-bubble function is also a one-piece P0 function. The macro-bubble enriched P1-P0 finite element is shown stable and quasi-optimal insolving the Stokes equations. Additionally the method is shown viscosity robust that the accuracy of the discrete solutions is independent of viscosity, neither the smoothness of exact pressure solution. Numerical tests show the new method is equally good for small Reynolds number flows, but superior to the existing method for flows with large Reynolds numbers.

专家简介：张上游获中国科技大学1977级数学学士和美国宾州州立大学1988年数学博士。之后在美国特拉华大学任教至今。张上游主要工作于计算数学的有限元方法构造和分析。在数学杂志上发表了160篇论文。其中一篇关于 Scott-Zhang插值（以其名字命名的算子在计算数学中广为引用） 的论文，在过去15年里几乎每年都列入《数学评论》的数学论文引用百强，在顶尖计算数学杂志《Math Comp》所有80年文章中总引用率排名第二。