On Strong Decompositions of Linear Transformations over Division Rings

报告题目:On Strong Decompositions of Linear Transformations over Division Rings

报 告 人:唐高华 教授(北部湾大学)

报告时间:2019年5月17日上午10:00

报告地点:学院305室


报告摘要:

Let R be the ring of linear transformations of a right vector space V over a division D. The following results are proved. (1) For any a∈R, there exists a unit u of R such that both a+u and a-u are units of R and au=ua if and only if for any a∈R, there exists a unit u of R such that a+u and a-u−1 are units of R and au=ua if and only if for any a∈ R, there exists a unit u of R such that a+u, a-u and a-u−1 are units of R and au=ua if and only if |D| ≥ 4 and dimD(V) < ∞. (2) For any a∈R, there exists a unit u of R such that both a-u and a-u−1 are units of R and au=ua if and only if R satisfies the strong 2-sum property if and only if |D| ≥ 3 and dimD(V ) < ∞.


专家简介:

唐高华,博士,二级教授,博士研究生导师,北部湾大学副校长。系教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员,中国数学会和美国数学会会员,广西数学会理事长,广西“新世纪十百千人才工程”第二层次人选,广西高校百名中青年学科带头人,先后荣获全国优秀教师,全国师德先进个人,广西首批八桂名师,广西首批高校教学名师,广西十大杰出青年教师,广西高校优秀党员等荣誉和称号。主要从事交换代数、同调代数、代数K-理论、环和半群的代数结构与图结构等的研究,先后主持和参与国家自然基金项目7项,主持广西科学基金项目6项,主持广西高校教学名师项目和省部级教育教学改革项目多项,在《Journal of Algebra》 《Linear Algebra and Its Applications》 《Communications in Algebra》 《Journal of Pure and Applied Algebra》 《Proceedings of the American Mathematical Society》 《Algebra Colloquiuum》 《ARS Combinatoria》 《数学学报》 《数学研究与评论》 《数学教育学报》等国内外学术刊物上发表科研和教研论文110多篇。获得广西科技进步奖三等奖一项、广西优秀教学成果奖一等奖一项、广西优秀教学成果奖二等奖一项。是广西高校重点学科(应用数学学科)负责人,广西高校优质专业(数学与应用数学专业)负责人,广西高校优秀教学团队(代数学教学团队)负责人,广西高校精品课程(《代数学》课程)负责人。已培养硕士研究生22名,在读博士3人,硕士3人。硕士研究生毕业后在国内外攻读博士9人。