A subgradient-based approach for finding the maximum feasible subsystem with respect to a set

报告题目:A subgradient-based approach for finding the maximum feasible subsystem with respect to a set
报 告 人:叶明露 副教授(西华师范大学)
报告时间:2019/11/2(星期六)16:00
报告地点:学院205室

报告摘要:We propose a subgradient-based method for finding the maximum feasible subsystem in a collection of closed sets with respect to a given closed set $C$ (MFS$_C$). In this method, we reformulate the MFS$_C$ problem as an $\ell_0$ optimization problem and construct a sequence of continuous optimization problems to approximate it. The objective of each approximation problem is the sum of the composition of a nonnegative nondecreasing continuously differentiable concave function with the squared distance function to a closed set. Although this objective function is nonsmooth in general, a subgradient can be obtained in terms of the projections onto the closed sets. Based on this observation, we adapt a subgradient projection method to solve these approximation problems. Unlike classical subgradient methods, the convergence (clustering to stationary points) of our subgradient method is guaranteed with a nondiminishing stepsize under mild assumptions. This allows us to further study the sequential convergence of the subgradient method under suitable Kurdyka-Lojasiewicz assumptions. Finally, we illustrate our algorithm numerically for solving the MFS$_C$ problems on a collection of halfspaces and a collection of unions of halfspaces, respectively, with respect to the set of $s$-sparse vectors.

专家简介:叶明露,西华师范大学副教授,硕士研究生导师。研究方向:非线性最优化,变分不等式投影算法,非凸优化问题的算法。2011年9月-2014年6月在四川师范大学数学院跟随何诣然教授做博士研究并获理学博士学位。2017年6月-2018年6月在香港理工大学跟随Ting Kei Pong博士做博士后研究。2019年6月-2019年8月在香港理工大学做Research associate。2011年至今在Comput. Optim. Appl., Optim., J. Oper. Res. Soc. China, 应用数学学报, 数学进展等期刊发表多篇论文。部分成果削弱了经典变分不等式投影算法对单调性的假设。